脱落変数バイアス

回帰式

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Y: 目的変数

Z: 介入変数

X: 共変量

 

どれくらいXを加えれば良い?

判断基準

→   × 統計的に有意なβ

    ○ 脱落変数バイアス(OVB)が大きいもの

 = 目的変数Y , 介入変数Z と関係性の大きいX

これによってセレクションバイアスを小さくすることができる

 

 

脱落変数バイアス

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α = β_{1}(知りたいもの) + r\beta _{3}(脱落変数バイアス)

 

セレクションバイアス

・ RCTを実施した回帰分析

・OVBを考慮した回帰式

 

セレクションバイアス 

・OVBを考慮していない回帰式 = 加えるべき変数 (X) が欠けている

 

回帰式と変数(Y, X, Z)の関係性

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判断基準

× 統計的に有意なX

統計的に有意でないXを外す場合でもOVBが発生する可能性がある

 

 ○ 脱落変数バイアス(OVB)が大きいもの

脱落変数バイアス(OVB)が大きいXを選ぶ

= r\beta _{3}が大きいX

=Y, Zと関係性が大きいX

 

もし、x_{1}x_{2} が 高い相関である場合

→ r\beta _{3}が小さくなる

→回帰式から外す