因果推論What If Chapter 7メモ

7 Confounding

交絡とはtreatmentとoutcomeが共通の原因を持つことによって生じるバイアス

→exchangeabilityがなくなる

基本

Consistency

Positivity

Exchangeability← これに注目

Exchangeability　がないパターン2つ

1. Common causeがある→ open backdoor pathがある：confounding
2. Common effectがある→ 条件付けた場合、close→openになる：selection bias

目標：Exchangeabilityを満たすためのLを見つける

• Backdoor基準
• SWIG

→このどちらかの基準を満たすとexchangeabilityがある

Backdoor基準

→back door pathが閉じればOK→ exchangeabilityあり

・交絡がない=そもそもback door pathが開いていない

・全てのLが測定されている+LがA非子孫であるとき（条件付ければOK）：Lで条件付けするとopen→ closeになる

backdoor pathとは?：AとYの共通の原因

open backdoor path：Lで条件付けられていない時のAとYの共通の原因

U: unmeasured cause（未観測な変数）

Backdoor基準の注意点：交絡の向き、強さはわからない

他にもcausal DAGでは表現できないことがあるらしい

いろんなパターン

SWIG（よくわからん）

SWIGは、すべての個人が治療レベルaを受けた仮想世界で観察されるであろう変数と因果関係を描いたものである

Lで条件づけるとAとYはd-separateされている

交絡因子を調整する方法

1. G-method

Backdoor pathを消す

Standardization, IP weighting, g-estimation

2. Stratification-based method

Lで条件付けする

Stratification, restriction, outcome regression matching

Time-varying treatmentがあるとき

→G-method: 交絡の調整に用いてOK

✖︎Stratification-based method: 条件付けによってselection biasが生じる恐れがある

Conditional exchangeability以外を仮定する手法はダメ

Q. Conditional exchangeability以外を仮定するとは?

A. conditional exchangeabilityを基準に考えない手法

・Difference-in-Difference

・instrumental variable estimation

・the front door criterion

→全てexchangeabilityのような検証不可能な仮定を必要とする

確からしい仮定を考えてから、どれを使うか考える

よくわからん

LがAのdescendantである場合、SWIGではLで条件付けてAとYが独立のように見えても、実際は独立ではない。