因果推論What If Chapter 2メモ

randamazationランダム化比較試験

種類

1. marginally randomized experiments

2. conditionally randomized experiments

 

1. marginally randomized experiments の条件

• A = 1 とA = 0 でP[Y]が等しい

→ ✖︎ 悪い例：死亡確率が高いかどうかでA = 1 or 0を決める

 = Pr[Ya = 1]

A = 1: 介入を受ける群

a = 1: 介入を受ける個人

• Aに属する確率とYは独立

独立

exchangebilityがある（介入群の人数と非介入群の人数を入れ替えて実験してもOK）

→ ✖︎ 悪い例：心臓の状態が悪い人を優先して手術（A ＝１）する

特徴：exchangebility（介入群の人数と非介入群の人数を入れ替えて実験してもOK）

      2. conditionally randomized experiments

イメージ

FRCISTG (fully randomized causally interpreted structured tree graph)

• 条件を分けてmarginally randomized experimentsを行う（各条件でP[A]は異なる）
• 条件（L）のexchangebilityはなし（各条件のAについてはexchangebilityあり）
• 全体で見るとAに属する確率とYは独立ではないが、条件Lの中では独立

　　　ex)全体で心臓の状態が悪いと悪くない人では手術を行う確率が違う。

　　　　心臓の状態が悪い群の中では、手術を行う確率が同じ

Lの条件の中ではYaとAは独立

conditionally randomized experimentsのcausal effectの見方

1. 各条件でcausal effectを見る
2. 全体のcausal effectを計算する

• 各条件でcausal effectを見る

L = 1の条件におけるcausal effect

• 全体のcausal effectを計算する

手法2つ

1. Standardization
2. Inverse probility weighting

（数学的にはどちらも同じらしい）

• Standardization

A = 1の場合（A = 0も同様に計算）
解釈：条件付き確率を元に戻す

• IPW(Inverse probility weighting)

もし、全てA = 1（or A = 0）だったら、を考える

左：A = 1/ 右：A = 0

IPWの重み付け（L条件の中でAに属す確率の逆数）
→ 全員がAに属した場合が考えられる(P[A = 0] = 1 や P[A = 1] = 1）
(解釈：増加分がcounterfactual outcomeにあたる？
→ 全てのcounterfactual outcomeが考慮できて、比較可能になる?)
全体で見るとサンプル数は2倍→ Pseudo-population