因果効果

因果効果:介入(β)が結果(Y)に与える効果

 

= E[Y | X=1, C=c] - E[Y | X=0, C=c]

= β0 + β1 - (β0) = β1

X=1: 介入あり / X=0: 介入なし

C=c: (共変量)外的条件を制御している

(→介入あり、なし以外の要因を排除 )

 

期待値をパラメータ化

E[Y | X=1] = β0 + β1X

E[Y | X=0] = β0 + β1X

因果効果

=β0 + β1 - (β0) = β1